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  • 函数f（x）=cos（x3+φ）（0＜φ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数φ的取值范围为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=cos（
      x
      3
      +φ）（0＜φ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数φ的取值范围为          ．

      试题解答

      [
      4π
      3
      ，
      5π
      3
      ]
      解：令-π+2kπ≤
      x
      3
      +φ≤2kπ（k∈Z），
      得6kπ-3π-3φ≤x≤6kπ-3φ，k∈Z．
      ∵f（x）在（-π，π）上单调递增，由题意在区间（-π，π）上单调递增，
      所以6kπ-3π-3φ≤-π 且 π≤6kπ-3φ，因为0＜φ＜2π，所以k=1，实数φ的取值范围为[
      4π
      3
      ，
      5π
      3
      ]，
      故答案为：[
      4π
      3
      ，
      5π
      3
      ]．
      标签
      高一下册沪教版填空题高一数学

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