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  • 在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点A，且|OA|=4cosα，则当α∈[π8，π3]时，点A的纵坐标y的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点A，且|OA|=4cosα，则当α∈[
      π
      8
      ，
      π
      3
      ]时，点A的纵坐标y的取值范围是          ．

      试题解答

      [
      √2
      ，2]
      解：由题意可得y=|OA|sinα=4sinαcosα=2sin2α，
      ∵α∈[
      π
      8
      ，
      π
      3
      ]，∴2α∈[
      π
      4
      ，
      2π
      3
      ]，
      ∴sin2α∈[
      √2
      2
      ，1]，
      ∴y=2sin2α∈[
      √2
      ，2]，
      故答案为：[
      √2
      ，2]
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      高一下册沪教版填空题高一数学

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