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已知函数，x∈R．（1）求证f（x）的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数

，x∈R．
（1）求证f（x）的小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间．

试题解答

见解析

（1）根据二倍解公式，我们易将函数的解析式化为正弦型函数；
（2）根据正弦函数的单调性，构造不等式-

+2kπ≤2x+

≤

+2kπ，解不等式即可求出函数的单调增区间．
解；（1）

=

cos2x+

sin2x+

=sin（2x+

）+

函数的周期T=

=π
∵-1≤sin（2x+

）≤1
∴

≤sin（2x+

）+

≤

即

≤f（x）≤

（2）当-

+2kπ≤2x+

≤

+2kπ?x∈[-

+kπ，

+kπ]为函数的单调增???间．

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高一下册沪教版解答题高一数学

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