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y=11-x与y=sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点横坐标之和为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

y=

1

1-x

与y=sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点横坐标之和为．

试题解答

4

解：∵y=

1

1-x

=-

1

x-1

，∴函数关于点（1，0）对称，
∵y=sinπx（-2≤x≤4）的一个对称点为（1，0），
分别作出函数y=

1

1-x

的图象与y=sinπx（-2≤x≤4）的图象如图：

由图象可知两个函数共有4个交点，前4个交点关于点（1，0）对称，
不妨设对称的4个点分别为x₁，x₂和x₃，x₄，
则x₁+x₂=2，x₃+x₄=2，
∴x₁+x₂+x₃+x₄=2+2=4，
故答案为：4

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