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  • 函数y=sin（πx+2π3）+cos（πx+π6）的一个单调增区间是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=sin（πx+
      2π
      3
      ）+cos（πx+
      π
      6
      ）的一个单调增区间是          ．

      试题解答

      [
      5
      6
      ，
      11
      6
      ]
      解：函数y=sin（πx+
      2π
      3
      ）+cos（πx+
      π
      6
      ）=sinπxcos
      2π
      3
      +cosπxsin
      2π
      3
      +cosπxcos
      π
      6
      -sinπxsin
      π
      6

      =-sinπx+
      √3
      cosπx=2cos（πx+
      π
      6
      ）．
      令 2kπ+π≤πx+
      π
      6
      ≤2kπ+2π，k∈z，求得 2k+
      5
      6
      ≤x≤2k+
      11
      6
      ，k∈z，
      故函数的一个增区间为[
      5
      6
      ，
      11
      6
      ]，
      故答案为：[
      5
      6
      ，
      11
      6
      ]．
      标签
      必修4人教A版填空题高中数学

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