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  • 已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），?=1，且A为锐角．（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），?=1，且A为锐角．
      （1）求角A的大小；
      （2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

      试题解答

      见解析
      （1）由题意得?=sinA-cosA=1，2sin（A-）=1，sin（A-）=，
      由A为锐角得A-      =，A=．
      （2）由（1）知cosA=      ，所以f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-）2+，
      因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]，
      因此，当sinx=      时，f（x）有最大值．
      当sinx=-1时，f（x）有最小值-3，
      所以所求函数f（x）的值域是[-3，      ]．
      标签
      必修4人教A版解答题高中数学

    两角和与差的正弦函数相关试题

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