假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 由资料知y与x呈线性相关关系．（参考数据{^b=nΣi-1(xi-x)(yi-y) nΣi-1(xi-x) 2=nΣi-1 xiyi-nxynΣi-1x2i-nx2^a=y-bx，x=4，y=5，5Σi-1x2i=90，5Σi-1xiyi=112.3）估计当使用年限为10年时，维修费用是万元．线性回归方程：y=^bx+^a．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料知y与x呈线性相关关系．
（参考数据

{

^b=

nΣi-1(x_i-x)(y_i-y)

nΣi-1(x_i-x) ²

nΣi-1 x_iy_i-nxy

nΣi-1x

-nx²

^a=y-bx

，x=4，y=5，5Σi-1x

=90，5Σi-1x_iy_i=112.3）
估计当使用年限为10年时，维修费用是万元．线性回归方程：y=^bx+^a．

12.38

解：∵b=

112.3-5×4×5

90-5×16

12.3

=1.23
∵x=4，y=5，
∴样本中心点的坐标是（4，5）
∴5=4×1.23+a
∴a=0.08，
∴线性回归方程是y=1.23x+0.08，
当x=10时，y=1.23×10+0.08=12.38
故答案为：12.38

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