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将一张面值1元的人民币全部换成面值1角,2角和5角的硬币,则换法总数为 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
将一张面值1元的人民币全部换成面值1角,2角和5角的硬币,则换法总数为
.
试题解答
10
设1角硬币有x枚,2角硬币有y枚,5角硬币有z枚,构造三元一次方程,然后利用列举法得到所有可能的情况,可得答案.
设1角硬币有x枚,2角硬币有y枚,5角硬币有z枚
则x+2y+5z=10
满足方程的解有:
x=10,y=0,z=0
x=8,y=1,z=0
x=6,y=2,z=0
x=4,y=3,z=0
x=2,y=4,z=0
x=0,y=5,z=0
x=5,y=0,z=1
x=0,y=0,z=2
x=3,y=1,z=1
x=1,y=2,z=1
共十种不同情况
故答案为:10
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分类加法计数原理
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