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  • 已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．（1）求取出的4本书都是数学书的概率．（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．
      （1）求取出的4本书都是数学书的概率．
      （2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．

      试题解答

      见解析
      解：（1）设“从甲层取出的2本书均为数学书”的事件为A，“从乙层取出的2本书均为数学书”的事件为B，
      由于A、B相互独立，记“取出的4本书都是数学书的概率”P      1，
      则P      1=P（AB）=P（A）P（B）=
      C
      2
      3
      C
      2
      5
      ×
      C
      2
      4
      C
      2
      5
      =
      9
      50
      ． （6分）
      （2）设“从甲层取出的2本书均为数学书，从乙层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学”的事件为C，“从甲层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学，从乙层取出的2本书中均为数学”的事件为D，由于C，D互斥，记“取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率”为P      2
      P      2=P（C+D）=P（C）+P（D）=
      C
      2
      3
      C
      2
      5
      ×
      C
      1
      4
      C
      2
      5
      +
      C
      1
      2
      C
      1
      3
      C
      2
      5
      ×
      C
      2
      4
      C
      2
      5
      =
      12
      25
      ．（12分）
      标签
      高三下册沪教版解答题高三数学

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