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  • 比较a+b和a-b模的大小，并指出它们相等时的条件．（a，b均为向量）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      比较
      a
      +
      b
      和
      a
      -
      b
      模的大小，并指出它们相等时的条件．（
      a
      ，
      b
      均为向量）

      试题解答

      见解析
      解：|
      a
      +
      b
      |2-|
      a
      -
      b
      |2=（
      a
      2+2
      a
      ?
      b
      +
      b
      2）-（
      a
      2-2
      a
      ?
      b
      +
      b
      2）
      =4
      a
      ?
      b
      =4|
      a
      ||
      b
      |cos＜
      a
      ，
      b
      ＞，
      当
      a
      =
      0
      或
      b
      =
      0
      或
      a
      ⊥
      b
      时，4|
      a
      ||
      b
      |cos＜
      a
      ，
      b
      ＞=0，则|
      a
      +
      b
      | =|
      a
      -
      b
      | ，
      当0≤＜
      a
      ，
      b
      ＞＜90°，且
      a
      ，
      b
      是非零向量时，cos＜
      a
      ，
      b
      ＞＞0，
      所以|
      a
      +
      b
      | ＞|
      a
      -
      b
      | ，
      当90°＜＜
      a
      ，
      b
      ＞≤180°，且
      a
      ，
      b
      是非零向量时，cos＜
      a
      ，
      b
      ＞＜0，
      所以|
      a
      +
      b
      | ＜|
      a
      -
      b
      | ．
      标签
      必修4人教A版解答题高中数学

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