已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8，求等差数列{an}的通项公式．试题及答案-解答题-云返教育

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已知等差数列{a_n}前三项的和为-3，前三项的积为8，求等差数列{a_n}的通项公式．

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见解析

解：设等差数列{a_n}前三项分别为a-d，a，a+d，
则由题意得：

{	a-d+a+a+d=-3 (a-d)a(a+d)=8

，
解得：

{

a=-1

d=-3

或

{

a=-1

d=3

．
当a=-1，d=-3时，首项a₁=a-d=-1-（-3）=2，
∴等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2-3（n-1）=5-3n；
当a=-1，d=3时，首项a₁=a-d=-1-3=-4，
∴等差数列{a_n}的通项公式为a_n=-4+3（n-1）=3n-7．
∴等差数列{a_n}的通项公式为a_n=5-3n或a_n=3n-7．

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已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8，求等差数列{an}的通项公式．试题及答案-解答题-云返教育

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