已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，求数列的通项为：．试题及答案-填空题-云返教育

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，求数列的通项为：．

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a_n=2ⁿ

解：由题意可知 2a_n=2+s_n，即s_n=2a_n-2．
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=（2a_n-2）-（2a_n-1-2），整理得 a_n=2a_n-1．
又 s₁=2a₁-2，∴a₁=2，故数列{a_n}为首项为2，公比为2的等比数列，
∴a_n=2×2^n-1=2ⁿ，
故答案为 a_n=2ⁿ．

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必修5 苏教版填空题高中数学

已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，求数列的通项为： ．试题及答案-填空题-云返教育

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