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在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在等差数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₂=3，S_n-S_n-3=51（n＞3），S_n=100，则n= ．

试题解答

10

解：∵S_n-S_n-3=51（n＞3），∴a_n+a_n-1+a_n-2=51（n＞3）．
又数列{a_n}为等差数列，∴3a_n-1=51（n≥2），∴a_n-1=17 （n≥2）．
又a₂=3，S_n=100，
S_n=

n(a₂+a_n-1)

2

=

n(3+17)

2

=100，解得 n=10，
故答案为 10．

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必修5 苏教版填空题高中数学

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