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已知等差数列{an}的前5项之和是310，前10项之和是1220，求这个数列的前15项之和．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知等差数列{a_n}的前5项之和是310，前10项之和是1220，求这个数列的前15项之和．

试题解答

见解析

解：设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
由题意可得S₅=310，S₁₀=1220，
故S₁₀-S₅=910，
由等差数列的性质可得S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀成等差数列，
故2×910=310+（S₁₅-1220），
解之可得数列的前15项之和S₁₅=2730

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必修5 苏教版解答题高中数学

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