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  • 在等差数列{an}中，a2+3a7=0，且a1＞0，Sn是它的前n项和，当Sn取得最大值时的n= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在等差数列{an}中，a2+3a7=0，且a1＞0，Sn是它的前n项和，当Sn取得最大值时的n=          ．

      试题解答

      5
      解：∵等差数列{an}中，a2+3a7=0，a1＞0，
      ∴（a      1+d）+3（a1+6d）=0，
      a      1=-
      19
      4
      d，d＜0，
      ∴      Sn=na1+
      n(n-1)
      2
      d
      =-
      19d
      4
      n+
      d
      2
      n2-
      d
      2
      n
      =
      d
      2
      (n2 -
      21
      2
      n)
      =
      d
      2
      (n-
      21
      4
      )2-
      441d
      32
      ，
      ∴n=5时，S      n取得最大值．
      故答案为：5．
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      必修5苏教版填空题高中数学

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