等差数列的前n项和试题及答案-高中数学-云返教育

已知等差数列{a_n}满足a₂=3，a_n-1=17，（n≥2），S_n=100，则n的值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₄=-6，a₈=2，则当n= 时，S_n取最小值．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知等差数列{a_n}中，a₁=-19，5a₅=11a₈．
（Ⅰ）求数列{a_n}的前n项和S_n的最小值；
（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
数列a_n的前n项和为S_n，若S_n=2n²-17n，则当S_n取得最小值时n的值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₂+a₈=12，则S₉等于（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知等差数列{a_n}的公差d＜0，若a₄a₆=24，a₂+a₈=10，则该数列的前n项和S_n的最大值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₂=1，a₄=5，则S₅等于（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
设{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足S₆=0，S₇=7，求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知数列{a_n}的前n项和为S_n且S_n=n²+2n．
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）数列{b_n}中，b₁=1，b_n=a_{b_n-1}（n≥2），求{b_n}的通项公式．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知等差数列{a_n}中，a₁=29，S₁₀=S₂₀，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₂=2，a₁+a₅=8，则S₆= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若
OB
=a₁
OA
+a₂₀₀
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄=15，a₂?a₅=54，公差d＜0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
等差数列{a_n}满足3a₅=5a₈，S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）若a₁=1，当S_n取得最大值时，求n的值；
（2）若a₁=-46，记b_n=
S_n-a_n
n
，求b_n的最小值．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知各项均为实数的数列{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，且满足S₄=2S₂+8．
（1）求公差d的值；
（2）若数列{a_n}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；
（3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，已知a₃=7，S₄=24
（1）求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式；
（2）若p，q为正整数，试比较S_p+q和
1
2
(S_2p+S_2q)的大小．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=20，S₁₀=S₁₅，则当n= 时，S_n最大．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知等差数列的前n项和为S_n，且S_p=S_q（p≠q，p、q∈N），则S_p+q= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
在等差数列{a_n}中，a₂+3a₇=0，且a₁＞0，S_n是它的前n项和，当S_n取得最大值时的n= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

高中数学等差数列的前n项和分页列表

1 2 3 4 5