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  • 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）若Sn=-4850，求n；（Ⅱ）求数列{an2n}的前n项和Tn．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，Sn为{an}的前n项和．
      （Ⅰ）若S      n=-4850，求n；
      （Ⅱ）求数列{
      an
      2n
      }的前n项和Tn．

      试题解答

      见解析
      解：（I）由已知2a7=a6+a8=-10得a7=-5，
      所以公差d=
      a7-a2
      7-2
      =
      -5-0
      5
      =-1，
      ∴a      1=a2-d=1，
      ∴-4850=n-
      n(n-1)
      2
      ，解得n=100；
      （II）由（I）知a      n=1+（n-1）（-1）=2-n，
      an
      2n
      =
      2-n
      2n

      ∴T      n=1?
      1
      2
      -0?
      1
      22
      -1?
      1
      23
      +…+(2-n)?
      1
      2n
      （1）
      1
      2
      Tn=1?
      1
      22
      -0?
      1
      23
      -1?
      1
      24
      +…+(2-n)?
      1
      2n+1
      （2）
      （2）-（1）得：-
      1
      2
      Tn=-
      1
      2
      +
      1
      4
      +
      1
      8
      +
      1
      16
      +…+
      1
      2n
      +(2-n)?
      1
      2n+1

      =-1+
      1
      2
      +
      1
      4
      +
      1
      8
      +…+
      1
      2n
      +(2-n)?
      1
      2n+1

      =-1+
      1
      2
      (1-
      1
      2n
      )
      1-
      1
      2
      +（2-n）?
      1
      2n+1

      =-1+1-
      1
      2n
      +（2-n）?
      1
      2n+1
      =-n?
      1
      2n+1

      ∴T      n=
      n
      2n
      标签
      必修5苏教版解答题高中数学

    等差数列的前n项和相关试题

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