等差数列{an}中，已知a10=30，a20=50，前n项和记为Sn．（1）求通项an；（2）若Sn=242，求n．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

等差数列{a_n}中，已知a₁₀=30，a₂₀=50，前n项和记为S_n．
（1）求通项a_n；
（2）若S_n=242，求n．

见解析

解：（1）设等差数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，
由a₁₀=30，a₂₀=50，得

{	a₁+9d=30 a₁+19d=50

，解得a₁=12，d=2．
所以a_n=2n+10；
（2）因为S_n=242，所以S_n=12n+

n(n-1)

×2=242．
解得，n=11或n=-22（舍去）．
故n=11．

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