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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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设等差数列{an}的前n项和为Sn，当a1，d变化时，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，当a₁，d变化时，若8（a₄+a₆+a₈）+（a₁₀+a₁₂+a₁₄+a₁₆）是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（　　）

试题解答

C

∵a_n为等差数列且8（a₄+a₆+a₈）+（a₁₀+a₁₂+a₁₄+a₁₆）为定值记为P∴8（a₄+a₆+a₈）+（a₁₀+a₁₂+a₁₄+a₁₆）=28（a₁+6d）=P∵s_n=

n(a₁+a_n)

2

且a₇=a₁+6d为定值∴S₁₃=

13(a₁+a₁₃)

2

=13a₇ 也应为定值

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必修5 苏教版单选题高中数学

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