等差数列的通项公式试题及答案-高中数学-云返教育

等差数列{a_n}中，a₂=4，a₃+a₇=20，则a₈=（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
等差数列{a_n}中，a₂=9，a₅=33，则{a_n}的公差d为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
己知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+
1
2
n．
（I）求a₁，及数列{a_n}的通项公式；
（ II）数列{a_n}是等差数列吗？如果是，求它的公差是多少；如果不是说明理由．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
若等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足a₁=b₁=1，a₂=b₂=2，则a₅b₅=（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
设等差数列{a_n}满足：
sin²a₃-cos²a₃+cos²a₃cos²a₆-sin²a₃sin²a₆
sin(a₄+a₅)
=1，公差d∈（-1，0）．若当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则首项a₁取值范围是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
若数列{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₀₃+a₂₀₀₄＞0，a₂₀₀₃．a₂₀₀₄＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知递减的等差数列{a_n}满足a₁=1，a₃=a₂²-4，则a_n= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
已知数列{a_n}的通项公式为a_n=23-4n，S_n是其前n项之和，则使数列{
S_n
n
}的前n项和最大的正整数n的值为．

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类型： 填空题 难度系数：中
设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．数列{b_n}的前n项和为T_n，满足T_n=1-b_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）写出一个正整数m，使得
1
a_m+9
是数列{b_n}的项；
（3）设数列{c_n}的通项公式为c_n=
a_n
a_n+t
，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c₁，c₂，c_k成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
等差数列{a_n}中，a₄=5，且a₃，a₆，a₁₀成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）写出数列{a_n}的前10项的和S₁₀．

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类型： 解答题 难度系数：中
在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12，q=
S₂
b₂
．
（I）求a_n与b_n；
（II）设T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+…+a₁b_n，n∈N⁺，求T_n的值．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知{a_n}是等差数列，a₃=4，a₆+a₉=-10，前n项和为S_n，
（1）求通项公式a_n
（2）当n为何值时S_n最大，并求出最大值．

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类型： 解答题 难度系数：中
在首项为57，公差为-5的等差数列{a_n}中，最接近零的是第（　　）项．

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类型： 单选题 难度系数：中
在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b的值为（　　）

1 2
2 4
a
b

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类型： 单选题 难度系数：中
已知数列{a_n}的前n项和S_n=12n-n²．(n∈N°)
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{ b_n-|a_n|}是首项为1，公比为2的等比数列，求{b_n}的前n项和T_n．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知等差列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S₃=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
6
处取得最大值，且最大值为a₂，求函数f（x）的解析式．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知数列{a_n}中，a₁=2，且满足a_n+1=a_n+1，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设b_n=4ⁿ+(-1)^n-1λ?2^a_n(λ为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知{a_n}为等差数列，{b_n}为各项均是正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₂+a₄=b₃，b₂b₄=a₃
求：（Ⅰ）数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n、b_n；
（Ⅱ）数列{8a_nb²_n}的前n项的和S_n．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6，且a₁，a₃，a₁₅成等比数列，求数列{a_n}的通项a_n．

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类型： 解答题 难度系数：中
等差数列{a_n}中，a₁₅=33，a₄₅=153，则217是这个数列的（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中

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