已知{an}是等差数列，a3=4，a6+a9=-10，前n项和为Sn，（1）求通项公式an（2）当n为何值时Sn最大，并求出最大值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知{a_n}是等差数列，a₃=4，a₆+a₉=-10，前n项和为S_n，
（1）求通项公式a_n
（2）当n为何值时S_n最大，并求出最大值．

见解析

解：（1）∵{a_n}是等差数列，a₃=4，a₆+a₉=-10，
∴

{	a₁+2d=4 a ₁+5d+a₁+8d=-10

，
解得a₁=8，d=-2，
∴a_n=8+（n-d）×（-2）=-2n+10．
（2）S_n=8n+

n(n-1)

×(-2)
=-n²+9n
=-（n-

）²+

，
∴当n=4或5时，S_n最大，最大值S₄=S₅=20．

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