在数列{an}中，an=n（n-8）-20，这个数列（1）共有几项为负？（2）从第几项开始递增（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

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在数列{a_n}中，a_n=n（n-8）-20，这个数列
（1）共有几项为负？
（2）从第几项开始递增
（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由．

试题解答

见解析

解：（1）由a_n=n（n-8）-20＜0，得-2＜n＜10．
∴n＜10时，a_n＜0，∴数列{a_n}共有9项为负；
（2）∵a_n+1-a_n=2n-7
∴当n＞3时，a_n+1-a_n＞0
故从第4项开始数列{a_n}单调递增；
（3）由（2）知，当n≤3时，a_n+1＜a_n，故有[a_n]_min=a₄=-36．

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必修5 人教A版解答题高中数学

在数列{an}中，an=n（n-8）-20，这个数列（1）共有几项为负？（2）从第几项开始递增（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

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