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  • 已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，则代数式2a+3b的最小值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，则代数式
      2
      a
      +
      3
      b
      的最小值为（　　）

      试题解答

      B
      解：∵第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，
      ∴2a+3b-1=0，且a＞0、b＞0，即2a+3b=1，
      ∴
      2
      a
      +
      3
      b
      =(2a+3b)(
      2
      a
      +
      3
      b
      )=4+9+
      6a
      b
      +
      6b
      a
      ≥13+2
      √
      6a
      b
      ?
      6b
      a
      =25，
      当且仅当
      6a
      b
      =
      6b
      a
      时，即a=b=
      1
      5
      取等号，
      ∴所求的最小值为25，
      故选选B．
      标签
      选修4-5人教A版单选题高中数学

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