高中数学选修4-5试题及答案--云返教育

已知不等式ax²＋bx＋2＞0的解集是{x|－}，则b－a的值等于

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类型： 单选题 难度系数：易
若关于x的不等式－x²+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为 .

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类型： 填空题 难度系数：中
（12分）已知，其中0<<2,
(1) 解不等式。（2）若x>1时，不等式恒成立,求实数m的范围。

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类型： 解答题 难度系数：中
求x²-2x-3>0的解集．

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类型： 解答题 难度系数：中
关于x的不等式（ax-2）（x+1-a）＜0的解集为A．
（1）若2∈A，求a的范围；
（2）若a＞0，且A?（1，4），求a的范围．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知f（x）=ax²+bx+1
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值；
（2）若f（-1）＞0且f（2）＞0，求3a-b的取值范围．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集是B，不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
设a，b，c≥0，a²+b²+c²=3，则ab+bc+ca的最大值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
1
2
，且α=a+
1
a
，β=b+
1
b
，则α+β的最小值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上和．

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类型： 填空题 难度系数：中
函数y=x+
1
x
+1(x＞0)的最小值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，则代数式
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知直线mx-y+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设
b
a
=t，请把
a+b+c
b-a
表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．

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类型： 解答题 难度系数：中
某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？

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类型： 解答题 难度系数：中
如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
（2）当θ变化时，求
f(θ)
g(θ)
的最小值．

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类型： 解答题 难度系数：中
设f（x）=|2-x²|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
若实数a，b满足0＜a＜b，且a+b=1．则下列四个数中最大的是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
设x∈(0，
1
2
)，则
2
x
+
9
1-2x
的最小值为．

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类型： 填空题 难度系数：中
设a+b=1，b＞0，则当a= 时，
1
|a|
+
4|a|
b
取得最小值．

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类型： 填空题 难度系数：难

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