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  • 设x∈(0，12)，则2x+91-2x的最小值为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      设x∈(0，
      1
      2
      )，则
      2
      x
      +
      9
      1-2x
      的最小值为          ．

      试题解答

      25
      解：∵x∈(0，
      1
      2
      )，∴1-2x＞0
      ∴
      2
      x
      +
      9
      1-2x
      =(2x+1-2x)(
      4
      2x
      +
      9
      1-2x
      )=13+
      4(1-2x)
      2x
      +
      9?2x
      1-2x
      ≥13+2
      √
      4(1-2x)
      2x
      ?
      9?2x
      1-2x
      =25
      当且仅当
      4(1-2x)
      2x
      =
      9?2x
      1-2x
      ，即x=
      1
      5
      时，
      2
      x
      +
      9
      1-2x
      的最小值为25
      故答案为：25
      标签
      选修4-5人教A版填空题高中数学

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