下列说法中，正确的有个①若f′（x0）=0，则f（x0）为f（x）的极值点；②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的就是最大值；③若f（x）的极大值为f（x1），f（x）的极小值为f（x2），则f（x1）＞f（x2）；④有的函数有可能有两个最小值；⑤f（x0）为f（x）的极值点，则f′（x0）存在且f′???x0）=0．试题及答案-填空题-云返教育

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下列说法中，正确的有个
①若f′（x₀）=0，则f（x₀）为f（x）的极值点；
②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的就是最大值；
③若f（x）的极大值为f（x₁），f（x）的极小值为f（x₂），则f（x₁）＞f（x₂）；
④有的函数有可能有两个最小值；⑤f（x₀）为f（x）的极值点，则f′（x₀）存在且f′???x₀）=0．

试题解答

解：若f′（x₀）=0，f（x₀）不一定为f（x）的极值点，
例如函数y=x³，当x=0时y′=0，但x=0不是它的极值点．∴①错误．
在闭区间[a，b]上，函数的最大值可能是极大值，也可能是端点函数值，∴②错误．
函数的极大值不一定大于极小值，∴③错误．
在闭区间[a，b]上，函数的最小值有且仅有一个，???④错误．
函数的极值点处不一定有导数，例如函数y=|x|，在x=0处有极小值，但x=0处导数不存在．∴⑤错误
∴真命题的个数为0
故答案为0

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选修1-1 北师大版填空题高中数学

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