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路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S（m）与人从路灯的正底下离开路灯的时间t（s）的关系为，人影长度的变化速度v为（m/s）．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S（m）与人从路灯的正底下离开路灯的时间t（s）的关系为，人影长度的变化速度v为（m/s）．

试题解答

:

利用平行线分线段成比例定理，列出等式求出S；然后对t求导数即为人影长度的变化速度．

设人经过时间ts后到达点B，这时影长为AB=S，
如图由平几的知识可得

，

=

，
由导数的意义知人影长度的变化速度v=

（m/s）
故答案为

；

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选修1-1 人教A版填空题高中数学

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