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  • 已知幂函数f（x）的定义域为R，且过点（2，8），则满足不等式f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知幂函数f（x）的定义域为R，且过点（2，8），则满足不等式f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是          ．

      试题解答

      {x|x＜2}
      解：∵幂函数f（x）的定义域为R，
      ∴设f（x）=x      α，
      ∵f（x）过点（2，8），
      ∴2      α=8，
      ∴α=3，
      ∴f（x）=x      3，x∈R；
      ∴f（x）是定义域上的增函数，
      ∴不等式f（2x-1）＜f（3）可化为
      2x-1＜3，
      解得x＜2，
      ∴x的取值范围是{x|x＜2}．
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