已知f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，f-1（x）是它的反函数，那么不等式|f-1（log2x）|＜1的解集为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，f^-1（x）是它的反函数，那么不等式|f^-1（log₂x）|＜1的解集为

试题解答

∵函数f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，
∴f（1）=3，f（-1）=1
则f^-1（3）=1，f^-1（1）=-1
∵|f^-1（log₂x）|＜1
∴f^-1（1）=-1＜f^-1（log₂x）＜1=f^-1（3）
且y=f^-1（x）在R上单调递增
∴1＜log₂x＜3即2＜x＜8
故选B．

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