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方程log3（9x-4）=x+1的解x= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

方程log₃（9^x-4）=x+1的解x= ．

试题解答

见解析

由log₃（9^x-4）=x+1，知9^x-4=3^x+1，故（3^x）²-3?3^x-4=0，由此能够求出方程的解．．

∵log₃（9^x-4）=x+1，
∴9^x-4=3^x+1∴（3^x）²-3?3^x-4=0，
∴3^x=4 x=log₃4，或3^x=-1（舍）．
故答案为：log₃4．

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