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二次函数y=f（x）满足：f（x+1）-f（x）=2x+3，f（1）=4，求函数f（x）的解析式．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

二次函数y=f（x）满足：f（x+1）-f（x）=2x+3，f（1）=4，求函数f（x）的解析式．

试题解答

见解析

解：设二次函数y=f（x）=ax²+bx+c，
∴f（1）=a+b+c=4 ①，
f（x+1）-f（x）=2ax+a+b=2x+3，
∴2a=2 ②，a+b=3 ③，
由①②③组成方程组，
解得：

{	a=1 b=2 c=1

，
∴函数f（x）的解析式为：
f（x）=x²+2x+1，

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必修1 人教A版单选题高中数学

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