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  • 若关于x方程x2+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若关于x方程x2+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      0＜a＜3-2
      √2
      解：∵x2+（a+1）x+2a=0的两根均在区间（-1，1）内，
      ∴可构造函数，令f（x）=x      2+（a+1）x+2a，
      则
      {
      f(1)＞0 ①
      f(-1)＞0 ②
      f(-
      a+1
      2
      )≤0 ③
      -1＜-
      a+1
      2
      ＜1 ④
      即
      {
      1+a+1+2a＞0 ①
      1-(a+1)+2a＞0 ②
      (-
      a+1
      2
      )2-
      a+1
      2
      ?(a+1)+2a≤0 ③
      -1＜
      a+1
      2
      ＜ 1 ④
      ，
      由①②④解得：0＜a＜1⑤；
      解③得：a≥3+2
      √2
      或a≤3-2
      √2
      ⑥，
      由⑤⑥可得：0＜a≤3-2
      √2
      ．
      故答案为：0＜a≤3-2
      √2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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