试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f（x）=x2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2+ax+b
      （1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x） 成立，求实数 a的值；
      （2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
      （3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵f（1+x）=f（1-x）
      ∴y=f（x）的图象关于直线x=1对称
      ∴-
      a
      2
      =1即a=-2
      （2）∵f（x）为偶函数，
      ∴f（-x）=f（x）对于一切实数x恒成立
      即（-x）      2+a（-x）+b=x2+ax+b
      ∴2ax=0
      ∴a=0
      （3）∵f（x）在[1，+∞）内递增
      ∴-
      a
      2
      ≤1
      ∴a≥-2
      即实数a的范围为[-2，+∞）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn