f（x）=2x2-1的单调区间及单调性．→变题：f（x）=|2x2-1|的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

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f（x）=2x²-1的单调区间及单调性．→变题：f（x）=|2x²-1|的单调区间．

试题解答

见解析

解：由f（x）=2x²-1，画出图形为：

由所画的图形可以知道：此函数的单调递增区间为（0，+∞），函数在（0，+∞）上单调递增；
此函数的单调递减区间为：（-∞，0），函数在（-∞，0）上单调递减．
对于变式：f（x）=|2x²-1|的图形为当2x²-1≥0即x∈[1，+∞）或x∈（-∞，-1]时保持原抛物线在x轴上方的不变，
把原抛物线在x轴下方即2x²-1＜0即x∈（-1，1）时的图形关于x轴对称过来，从新组成的图形即为f（x）=|2x²-1|的图象，所以此函数的单调递增区间为：
（-1，0），（1，+∞）；单调递减区间为：（0，1），（-∞，-1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

f（x）=2x2-1的单调区间及单调性．→变题：f（x）=|2x2-1|的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

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