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  • 已知|x 12-x 22+b（x1-x2）|≤4对任意x1，x2∈[-1，1]恒成立，求b的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知|x 12-x 22+b（x1-x2）|≤4对任意x1，x2∈[-1，1]恒成立，求b的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：|x 12-x 22+b（x1-x2）|=|（x1-x2）（x1+x2+b）|=|x1-x2|?|x1+x2+b|≤4，
      ∵x      1，x2∈[-1，1]，
      ∴x      1∈[-1，1]，x2∈[-1，1]，
      则x      1+x2∈[-2，2]，x1-x2∈[-2，2]，
      即0≤|x      1-x2|≤2，
      要使|x      1-x2|?|x1+x2+b|≤4成立，
      则|x      1+x2+b|≤2即可，
      ∵b-2≤x      1+x2+b≤b+2，
      ∴
      {
      b-2≤2
      b-2≥-2
      ，
      即
      {
      b≤4
      b≥0
      ，
      ∴0≤b≤4，
      即b的取值范围是[0，4]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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