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设函数f（x）定义在R上，且f（x+1）是偶函数，f（x-1）是奇函数，则f（2003）=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）定义在R上，且f（x+1）是偶函数，f（x-1）是奇函数，则f（2003）=（　　）

试题解答

B

解：函数f（x）定义在R上，且f（x+1）是偶函数，f（x-1）是奇函数，
可得f（-1）=0且函数f（x）的图象关于x=1成轴对称，关于（-1，0）成中心称
由此知函数的周期是8
故f（2003）=f（3）=f（-1）=0
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

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