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已知f（x+y）=f（x）-f（y）对于任意实数x都成立，在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)＜f(13)的x取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x+y）=f（x）-f（y）对于任意实数x都成立，在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)＜f(

1

3

)的x取值范围是（　　）

试题解答

A

解：令x=y=0，得f（0）=0，令y=-x，f（-x）=f（x），∴f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（|x|），又f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴|2x-1|＜

1

3

，∴

1

3

＜x＜

2

3

，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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