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f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．

试题解答

见解析

解：因为函数是偶函数，∴f（1-m）=f（|1-m|），f（m）=f（|m|），
又f（x）在[0，2]上单调递减，故函数在[-2，0]上是增函数
∵f（1-m）＜f（m）
∴

{	\|1-m\|＞\|m\| -2≤1-m≤2 -2≤m≤2

，得-1≤m＜

1

2

．
实数m的取值范围是-1≤m＜

1

2

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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