见解析
解:(1)取x2=1,得f(x1×1)=f(x1)+f(1),即f(x1)=f(x1)+f(1),解之得f(1)=0;
(2)令x1=x2=-1,得f[-1×(-1)]=f(-1)+f(-1).解之得f(-1)=0
再令x1=-1,x2=x,得f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),
∴f(x)在D上为偶函数…(8分)
(3)由f(4×4)=f(4)+f(4)且f(4)=1,得f(16)=2…(9分)
∵f(x)在D上为偶函数,
∴不等式f(x-1)<2等价于f(|x-1|)<2…(10分)
∵f(x)在(0,+∞)上是增函数,由函数的定义域知|x-1|>0
∴0<|x-1|<16,解之得-15<x<17且x≠1,
即原不等式的解集为(-15,1]∪[1,17)…(12分)