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  • 已知函数f(x)={1，x＞00，x=0-1，x＜0，设F（x）=x2?f（x），则F（x）是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      1，x＞0
      0，x=0
      -1，x＜0
      ，设F（x）=x2?f（x），则F（x）是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵f（-x）=
      {
      -1，x＞0
      0，x=0
      1，x＜0
      =-
      {
      1，x＞0
      0，x=0
      -1，x＜0
      =-f（x），
      ∴f（x）为奇函数，
      又F（x）=x      2?f（x），
      ∴F（-x）=（-x）      2?f（-x）=-x2?f（x）=-F（x），
      ∴F（x）是奇函数，可排除C，D．
      又F（x）=x      2?f（x）=
      {
      x2，x＞0
      0，x=0
      -x2，x＜0
      ，
      ∴F（x）在（-∞，+∞）上单调递增，可排除A，
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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