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偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，求满足f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，求满足f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围．

试题解答

见解析

解：∵f（x）在[0，+∞）上单调递减，
∴当2x-1≥0时，不等式f（2x-1）＞f（3）即0≤2x-1＜3
解得

1

2

≤x＜2；
当2x-1＜0时，根据函数为偶函数，可得
不等式f（2x-1）＞f（3），
即f（-2x+1）＞f（3）
∴0＜-2x+1＜3，解得-1＜x＜

1

2

．
综上所述，满足条件的x的取值范围是（-1，2）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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