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  • 定义在{x|x∈R，x≠1}上的函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），当x＞1时，f(x)=(12)x，则函数f（x）的图象与函数g(x)=12cosπ(x+12)(-3≤x≤5)的图象的所有交点的横坐标之和等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在{x|x∈R，x≠1}上的函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），当x＞1时，f(x)=(
      1
      2
      )x，则函数f（x）的图象与函数g(x)=
      1
      2
      cosπ(x+
      1
      2
      )(-3≤x≤5)的图象的所有交点的横坐标之和等于          ．

      试题解答

      8
      解：∵函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），
      ∴f（1-x）+f（1+x）=0，
      ∴函数f（x）的图象关于（1，0）对称
      ∵g(x)=
      1
      2
      cosπ(x+
      1
      2
      )=-
      1
      2
      sinπx(-3≤x≤5)
      ∴函数f（x）的图象与函数g(x)=
      1
      2
      cosπ(x+
      1
      2
      )(-3≤x≤5)的图象，如图所示
      所有交点的横坐标之和等于2（-1.5+0.5+1.5+4.5）=8
      故答案为：8．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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