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  • 函数f（x）=2sinπx与函数g(x)=3√x-1的图象所有交点的橫坐标之和为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=2sinπx与函数g(x)=
      3√x-1
      的图象所有交点的橫坐标之和为          ．

      试题解答

      17
      解：函数g(x)=
      3√x-1
      关于（1，0）对称，函数g（x）单调递增，
      且函数f（x）=2sinπx也关于（1，0）对称，
      由
      3√x-1
      =2，解得x-1=8，即x=9，
      由
      3√x-1
      =-2，解得x-1=-8，即x=-7，
      ∴两个函数f（x）和g（x）共有17个交点，除（1，0）外，其他16个交点关于（1，0）对称，
      设对称的两个点的横坐标分别为a，b，
      则
      a+b
      2
      =1，即a+b=2，
      ∴函数f（x）=2sinπx与函数g(x)=
      3√x-1
      的图象所有交点的橫坐标之和为：
      8（a+b）+1=8×2+1=17．
      故答案为：17．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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