• 已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)是偶函数,且f(4)=6,则f(0)= .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)是偶函数,且f(4)=6,则f(0)=         

      试题解答


      -6
      解:因为:函数f(x+1)为奇函数
      所以有:f(x+1)=-f(-x+1)①
      ∵函数f(x-1)是偶函数
      ∴f(x-1)=f(-x-1)②
      在②中令x=1得:f(0)=f(-2)
      在①中令x=-3得:f(-2)=-f(4)
      ∴f(0)=f(-2)=-f(4)=-6.
      故答案为:-6.
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