已知奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（3）=0，求f（x）＞0的解集．试题及答案-单选题-云返教育

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已知奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（3）=0，求f（x）＞0的解集．

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见解析

解：∵奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
∴函数在（-∞，0）上为减函数，
∵f（3）=0，
∴f（-3）=0，
∵函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
∴当0＜x＜3时，f（x）＞0，
∵函数的图象关于坐标原点对称，
∴当x＜-3时，f（x）＞0，
综上，当x＜-3或0＜x＜3时，f（x）＞0，
∴f（x）＞0的解集{x|x＜-3或0＜x＜3}．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（3）=0，求f（x）＞0的解集．试题及答案-单选题-云返教育

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