设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（-1）=0，则xf（x）＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

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设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（-1）=0，则xf（x）＜0的解集是（　　）

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解：∵f（x）是偶函数，∴f（1）=f（-1）=0；
又∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴当0＜x＜1时，f（x）＞0，当x＞1时，f（x）＜0；
∴不等式xf（x）＜0在（0，+∞）上的解集是（1，+∞）；
又f（x）是偶函数，
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，
当-1＜x＜0时，f（x）＞0，当x＜-1时，f（x）＜0；
不等式xf（x）＜0在（-∞，0）上的解集是（-1，0）；
综上，xf（x）＜0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）；
故选：C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（-1）=0，则xf（x）＜0的解集是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（-1）=0，则xf（x）＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育