定义在R上的奇函数f （x）满足；当x＞0时，f （x）=2006x+log2006x，则在R上方程f （x）=0的实根个数为（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的奇函数f （x）满足；当x＞0时，f （x）=2006^x+log₂₀₀₆x，则在R上方程f （x）=0的实根个数为（　　）

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解：当x＞0时，令f（x）=0得，2006^x=-log₂₀₀₆x
在同一坐标系下分别画出函数f₁（x）=2006^x，f₂（x）=-log₂₀₀₆x的图象，
如下图，可知两个图象只有一个交点，即方程f（x）=0只有一个实根，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴当x＜0时，方程f（x）=0也有一个实根，
又∵f（0）=0，∴方程f（x）=0的实根的个数为3．
故选：C

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定义在R上的奇函数f （x）满足；当x＞0时，f （x）=2006x+log2006x，则在R上方程f （x）=0的实根个数为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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