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函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（　　）

试题解答

C

解：若f（x）是奇函数，则f（-x）=-f（x），即-x|x-a|+b=-x|x+a|-b恒成立，
亦即x（|x-a|-|x+a|）=2b恒成立，
要使上式恒成立，只需|x-a|-|x+a|=2b=0，即a=b=0，
故函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是a=b=0，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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