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函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=（1）求f（-1）的值；（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；（3）求当x＜0时，函数的解析式．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=

（1）求f（-1）的值；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（3）求当x＜0时，函数的解析式．

试题解答

见解析

（1）f（-1）=f（1）=2-1=1．
（2）证明：设a＞b＞0，f（a）-f（b）=（

-1）-（

-1）=

，
由a＞b＞0知，

＜0，∴f（a）＜f（b），∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．
（3）设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=

-1=f（x），
∴f（x）=

-1，即当x＜0时，函数的解析式为 f（x）=

-1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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