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  • 函数y=√x+√1-x的最大值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      √x
      +
      √1-x
      的最大值为          ．

      试题解答

      √2
      解：∵函数y=
      √x
      +
      √1-x
      ，其中x∈[0，1]；
      设x=sin      2α，其中α∈[0，
      π
      2
      ]；
      ∴y=
      √sin2α
      +
      √1-sin2α
      =sinα+cosα=
      √2
      sin（α+
      π
      4
      ）；
      ∵α∈[0，
      π
      2
      ]，
      ∴α+
      π
      4
      ∈[
      π
      4
      ，
      3π
      4
      ]；
      当α=
      π
      4
      时，x=sin2
      π
      4
      =
      1
      2
      ，此时y有最大值为
      √2
      ；
      故答案为：
      √2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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